Question

关于函数的极值，下列说法正确的是（　　）

A．导数为0的点一定是函数的极值点

B．函数的极小值一定小于它的极大值

C．f（x）在定义域内最多只能有一个极大值，一个极小值

D．若f（x）在（a，b）内有极值，那么f（x）在（a，b）内不是单调函数

Answer 1

分析：函数在x₀处取得极值?f′（x₀）=0，且f′（x＜x₀）•f′（x＞x₀）＜0；极值是函数的局部性质，极大值与极小值之间，一般来说没有大小关系；函数在定义域内可能有多个极大值和多个极小值；若f（x）在（a，b）内有极值，那么f（x）在（a，b）内不是单调函数．

解答：解：函数在x₀处取得极值?f′（x₀）=0，且f′（x＜x₀）•f′（x＞x₀）＜0，
故A不正确；
极值是函数的局部性质，极大值与极小值之间，一般来说没有大小关系，
故B不正确；
函数在定义域内可能有多个极大值和多个极小值，
故C不正确；
若f（x）在（a，b）内有极值，那么f（x）在（a，b）内不是单调函数，正确．
故选D．

点评：本题考查极值的概念及其应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．