题目内容
已知i是虚数单位，且满足i2=-1，a∈R，复数z=（a-2i）（1+i）在复平面内对应的点为M，则“a=1”是“点M在第四象限”的 条件（选填“充分而不必要”“必要而不充分”“充要”“既不充分又不必要”）
考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断
专题：简易逻辑
分析：把复数的表示形式写成标准形式，根据复数在第四象限，得到复数的坐标所满足的条件，横标大于零，纵标小于零，得到a的取值范围，得到结果．
解答：
解：∵复数z=（a-2i）（1+i）=a+2+（a-2）i，
∴在复平面内对应的点M的坐标是（a+2，a-2），
若点在第四象限则a+2＞0，a-2＜0，
∴-2＜a＜2，
∴“a=1”是“点M在第四象限”的充分不必要条件，
故答案为：充分不必要．
∴在复平面内对应的点M的坐标是（a+2，a-2），
若点在第四象限则a+2＞0，a-2＜0，
∴-2＜a＜2，
∴“a=1”是“点M在第四象限”的充分不必要条件，
故答案为：充分不必要．
点评：本题考查条件问题，考查复数的代数表示法及其几何意义，考查各个象限的点的坐标特点，本题是一个基础题．
练习册系列答案
期末宝典单元检测分类复习卷系列答案
相关题目
把函数y=cos（
-2x）的图象向右平移
，得到函数f（x）的图象，则函数f（x）为（ ）
| π |
| 3 |
| π |
| 12 |
| A、周期为π的奇函数 |
| B、周期为π的偶函数 |
| C、周期为2π的奇函数 |
| D、周期为2π的偶函数 |
从1，2，3，4，5这五个数中，随机取出两个数字，剩下三个数字的和是奇数的概率是（ ）
| A、0.3 | B、0.4 |
| C、0.5 | D、0.6 |
下列函数中，在区间（1，+∞）上为增函数的是（ ）
| A、y=2x-1 | ||
B、y=
| ||
| C、y=-（x-1）2 | ||
D、y=log
|
已知复数z满足
=4+3i（其中i为虚数单位），则|z|=（ ）
| (6+z)-(8+z)i |
| z |
| A、2 | B、1 | C、5 | D、10 |
cos510°的值为（ ）
A、
| ||||
B、-
| ||||
C、-
| ||||
D、
|