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,3),则k的值是________.
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一个盒子中装有标号为1,2,3,4,5的5张标签,随机地选取两张标签,根据下列条件求两张标签上的数字为相邻整数的概率:
(1)标签的选取是无放回的;
(2)标签的选取是有放回的.
已知等腰梯形PDCB中(如图1),PB=3,DC=1,PB=BC=
2a=|
QP
|+|
QP′
|=
(
5
2
-2)
2
+
(
3
2
)
2
+
(
5
2
+2)
2
+
(
3
2
)
2
=2
10
,A为PB边上一点,且PA=1,将△PAD沿AD折起,使面PAD⊥面ABCD(如图2)
(I)证明:平面PAD⊥PCD;
(II)试在棱PB上确定一点M,使截面AMC把几何体分成的两部分V
PDCMA
:V
MACB
=2:1;
(III)在M满足(Ⅱ)的情况下,判断直线AM是否平行面PCD.
已知空间中两点A(1,2,3),B(4,2,a),且|AB|=
10
,则a=( )
(2008•襄阳模拟)有这样一种数学游戏:在3×3的表格中,要求在每个格子中都填上1、2、3三个数字中的某一个数字,并且每一行和每一列都不能出现重复的数字.若游戏开始时表格的第一行第一列已经填上了数字1,则此游戏共有
4
4
种不同的填法.
某市某房地产公司售楼部,对最近100位采用分期付款的购房者进行统计,统计结果如下表所示:
付款方式
分1期
分2期
分3期
分4期
分5期
频数
40
20
a
10
b
已知分3期付款的频率为0.2,售楼部销售一套某户型的住房,顾客分1期付款,其利润为10万元;分2期、3期付款其利润都为15万元;分4期、5期付款其利润都为20万元,用η表示销售一套该户型住房的利润.
(1)求上表中a,b的值;
(2)若以频率分为概率,求事件A:“购买该户型住房的3位顾客中,至多有1位采用分3期付款”的概率P(A);
(3)若以频率作为概率,求η的分布列及数学期望Eη.
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