题目内容
已知函数
，则不等式f（x）≤3的解集是________．
{x|-2≤x＜0或x≥1}
分析：根据分段函数的概念，对x分x＜0，x≥0两类情况逐段求解，然后两段解集求并集即可．
解答：当x＜0时，log2（x2-2x）≤3，0＜x2-2x≤8，解得-2≤x＜0，或2＜x≤4，∴-2≤x＜0①
当x≥0时，
≤3，x-2≥-1，x≥1，∴x≥1②
由①②得解集是{x|-2≤x＜0或x≥1}
故答案为：{x|-2≤x＜0或x≥1}
点评：本题考查分段函数的概念、指数函数，对数函数的性质．考查分类讨论、逻辑思维能力．
分析：根据分段函数的概念，对x分x＜0，x≥0两类情况逐段求解，然后两段解集求并集即可．
解答：当x＜0时，log2（x2-2x）≤3，0＜x2-2x≤8，解得-2≤x＜0，或2＜x≤4，∴-2≤x＜0①
当x≥0时，
≤3，x-2≥-1，x≥1，∴x≥1②由①②得解集是{x|-2≤x＜0或x≥1}
故答案为：{x|-2≤x＜0或x≥1}
点评：本题考查分段函数的概念、指数函数，对数函数的性质．考查分类讨论、逻辑思维能力．
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