题目内容


.已知向量a=(4,3),b=(-1,2).

(1)求ab的夹角θ的余弦值;

(2)若向量aλb与2ab垂直,求λ的值.


解 (1)a·b=-1×4+3×2=2,

∴cos θ.

(2)aλb=(4,3)-(-λ,2λ)=(4+λ,3-2λ).

2ab=(8,6)+(-1,2)=(7,8).

若(aλb)⊥(2ab),

则7(4+λ)+8(3-2λ)=0,解得λ.


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