题目内容

在极坐标方程中,曲线C的方程是ρ=4sinθ,过点(4,
π
6
)作曲线C的切线,则切线长为(  )
A.4B.
7
C.2
2
D.2
3
ρ=4sinθ化为普通方程为x2+(y-2)2=4,点(4,
π
6
)的直角坐标是A(2
3
,2),
圆心到定点的距离及半径构成直角三角形.
由勾股定理:切线长为
(2
3
)2+(2-2)2-22
=2
2

故选C.
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