题目内容

(本题满分16分.)已知函数(1)若方程有两不相等的正根,求的取值范围;(2)若函数满足,求函数在的最大值和最小值;(3)求的最小值.

(1)   (2)         

(3)


解析:

(1)设方程的两根为,则     解得:           

(2)由题也可由        对称轴方程为,即对任意恒成立,  ,         

上单调递减,在上单调递增

         

(3)对称轴方程为,当时,上单调递增

 

时,上单调递减,在上单调递增

 

时,上单调递减, 

综上:   

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