题目内容
(本题满分16分.)已知函数
(1)若方程
有两不相等的正根,求
的取值范围;(2)若函数
满足
,求函数在
的最大值和最小值;(3)求
在
的最小值.
(1)
(2)
、
(3)![]()
解析:
(1)设方程
的两根为
,则
解得:
(2)由题也可由
得
对称轴方程为![]()
,即
对任意
恒成立,
,
![]()
,![]()
在
上单调递减,在
上单调递增
![]()
,![]()
(3)对称轴方程为![]()
,当
即
时,
在
上单调递增
![]()
当
即
时,
在
上单调递减,在
上单调递增
![]()
当
即
时,
在
上单调递减,![]()
综上:
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