题目内容
如图，已知不垂直于x轴的动直线l交抛物线y2＝2mx(m＞0)于A、B两点，若A、B满足∠AQP＝∠BQP，其中Q点坐标为(－4，0)，原点O为PQ的中点．
(1)证明A、P、B三点共线．
(2)当m＝2时，是否存在垂直于x轴的直线
，使得
被以AP为直径的圆所截得的弦长为定值？若存在，求出
的方程；若不存在，请说明理由．
答案：
解析：
解析：
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解：(1)设A( ∵∠AQP＝∠BQP，tan∠AQP＝tan∠BQP， ∴ ∴y1y2(y1＋y2)＝－8m(y1＋y2)． ∵l不垂直于x轴，∴y1y2＝－8m． ∵O点是PQ的中点，且Q(－4，0)， ∴P(4，0)． 又kAP＝ ∴kAP＝kBP．∴A、B、P共线． (2)设存在 设A(x1，y1)，则y12＝4x1． ∵以AP为直径的圆的圆心C( ∴直线 ∴当n＝3时，弦长为定值 ∴存在直线x＝3满足要求． |
)，B(
)．
．
，
满足条件，设其方程为x＝n．
)，
被圆截得的弦长为
．
．
练习册系列答案
状元坊全程突破导练测系列答案
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被以AP为直径的圆所截得的弦长L为定值？若存在，求出
的方程；若不存在，说明理由．
=1上的动点，以M为切点的切线l与直线y=2相交于点P．
，则以Q为切点的椭圆的切线方程是：
．
=1上的动点，以M为切点的切线l与直线y=2相交于点P．
，则以Q为切点的椭圆的切线方程是：
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=1上的动点，以M为切点的切线l与直线y=2相交于点P．
，则以Q为切点的椭圆的切线方程是：
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