题目内容
如图，已知不垂直于x轴的动直线l交抛物线y2＝2mx(m＞0)于A、B两点，若A、B两点满足∠AQP＝∠BQP，其中Q(－4，0)，原点O为PQ的中点．
(1)求证：A、P、B三点共线；
(2)当m＝2时，是否存在垂直于x的直线
被以AP为直径的圆所截得的弦长L为定值？若存在，求出
的方程；若不存在，说明理由．
答案：
解析：
解析：
|
(1)设 设 ∴ 即 即 ∴A、P、B三点共线． (2)设 半径 则
要使L为定值，只要 故存在直线 |
，则由已知得
要证A、P、B三点共线，即证
即
而此式恒成立．
，则由
及圆心C
，
，假设存在
满足题设条件．
被⊙C截得的弦长L应有：
∴
此时L＝
．
适合题意．
练习册系列答案
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，使得
被以AP为直径的圆所截得的弦长为定值？若存在，求出
的方程；若不存在，请说明理由．
=1上的动点，以M为切点的切线l与直线y=2相交于点P．
，则以Q为切点的椭圆的切线方程是：
．
=1上的动点，以M为切点的切线l与直线y=2相交于点P．
，则以Q为切点的椭圆的切线方程是：
．
=1上的动点，以M为切点的切线l与直线y=2相交于点P．
，则以Q为切点的椭圆的切线方程是：
．