题目内容
已知函数
，若f（x）＜3，则x的取值范围是 ．
【答案】分析：分x≤0和x＞0两种情况求解．x≤0时，f（x）=
＜3；x＞0时，f（x）=log2x＜3，分别求解，再求并集即可求得x的取值范围．
解答：解：x≤0时，f（x）=
＜3，则x＜1，
f（x）=log2x＜3，解得0＜x＜8
所以x的范围为x＜1或0＜x＜8
故答案为：（-∞，0）∪（0，8）．
点评：本题考查分段函数、解不等式、指数函数、对数函数等基础知识，体现了分类讨论的思想，属中档题．
＜3；x＞0时，f（x）=log2x＜3，分别求解，再求并集即可求得x的取值范围．解答：解：x≤0时，f（x）=
＜3，则x＜1，f（x）=log2x＜3，解得0＜x＜8
所以x的范围为x＜1或0＜x＜8
故答案为：（-∞，0）∪（0，8）．
点评：本题考查分段函数、解不等式、指数函数、对数函数等基础知识，体现了分类讨论的思想，属中档题．
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