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已知常数a＞0，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝4a(a＞0)，O为AB的中点，点E、F、G分别在BC、CD、DA上移动，且，P为GE与OF的交点(如图)问题否存在两个定点，使P到这两点的距离的和为定值？若存在，求出这两点的坐标及此定值，若不存在，请说明理由．

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精英家教网已知常数a＞0，在矩形ABCD中，AB=4，BC=4a，O为AB的中点，点E、F、G分别在BC、CD、DA上移动，且
BE
BC
=
CF
CD
=
DG
DA
，P为GE与OF的交点（如图），问是否存在两个定点，使P到这两点的距离的和为定值？若存在，求出这两点的坐标及此定值；若不存在，请说明理由．
已知常数m＞0，向量
a
=（0，1），向量
b
=（m，0），经过点A（m，0），以λ
a
+
b
为方向向量的直线与经过点B（-m，0），以λ
b
-4
a
为方向向量的直线交于点P，其中λ∈R．
（1）求点P的轨迹E；
（2）若m=2
5
，F（4，0），问是否存在实数k使得以Q（k，0）为圆心，|QF|为半径的圆与轨迹E在x轴上方交于M、N两点，并且|MF|+|NF|=3
5
．若存在求出k的值；若不存在，试说明理由．
如图，已知常数a＞0，在矩形ABCD中，AB=4，BC=4a，O为AB的中点，点E、F、G分别在BC、CD、DA上移动，且
BE
BC
=
CF
CD
=
DG
DA
，P为GE与OF的交点，建立如图坐标系，求P点的轨迹方程．

（07年重庆卷理）(13分)

已知函数(x>0)，在x = 1处取得极值3c，其中a,b,c为常数。

（1）试确定a,b的值；

（2）讨论函数f(x)的单调区间；

（3）若对任意x>0，不等式恒成立，求c的取值范围。
已知常数a＞0，在矩形ABCD中，AB=4，BC=4a，O为AB的中点，点E、F、G分别在BC、CD、DA上移动，且，P为GE与OF的交点（如图），问是否存在两个定点，使P到这两点的距离的和为定值？若存在，求出这两点的坐标及此定值；若不存在，请说明理由．

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