题目内容
已知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边,acosC+
﹣b=0.
(Ⅰ)求A;
(Ⅱ)若△ABC的面积为
,求bsinB+csinC的最小值.
(Ⅰ)
;(Ⅱ)2![]()
解析试题分析:(Ⅰ)利用正弦定理可得
,解得A=
;(Ⅱ)由
得bc=4,由正弦定理得
,再由余弦定理得
,所以
,当且仅当a=b=c=2时取”=”,从而bsinB+csinC的最小值为2
.
试题解析:(Ⅰ)由已知得
,
即
,
∴
,
∴
;
(Ⅱ)因为
,所以bc=4,
当且仅当a=2时取”=”
则
,又bc=4,解得b=c=2,
所以bsinB+csinC的最小值为2
.
考点:1.正弦定理和余弦定理;2.三角形的面积公式;3.基本不等式
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