Question

设函数。

（Ⅰ）求的极大值点与极小值点；

（Ⅱ）求在区间上的最大值与最小值。

 

Answer 1

【答案】

解：（Ⅰ）。

令，解得。1分

∵的单调递增区间，单调递减区间，。2分

∴的极大值点，极小值点。3分

（Ⅱ）列表

					0
		－	0	＋
		↘	极小值	↗

                                                                5分

当时，，

当时，，

当时，。

∴在区间上的最大值为63，最小值为0。7分

【解析】本试题主要是考查了函数的极值和最值问题的运用。

（1）先求解导数，然后判定函数的单调性，利用极值的概念可知道饿到第一问的结论。

（2）在第一问的基础上，进一步比较端点值的函数值域极值的大小关系得到最值。