题目内容

已知向量a=(2，
x2
，x)，b=(x，1，2)，其中x＞0，若a∥b，则x=
 
．
分析：根据两个向量平行的充要条件，写出向量的坐标之间的关系，把其中两个作为方程组求解，得到x的值．
解答：解：∵
a
∥
b
，
∴（2，
x
2
，x)=λ(x，1，2)=λ（x，1，2）
∴2=λx，①
x
2
=λ，②
①②联立得到x=2，
故答案为：2
点评：本题考查平面向量共线的坐标表示，解题的关键是设出实数λ，根据充要条件写出两个变量之间的关系．
练习册系列答案
相关题目
已知向量
a
=（
3
sinωx，cosωx），
b
=（cosωx，-cosωx），（ω＞0），函数f（x）=
a
•
b
+
1
2
的图象的两相邻对称轴间的距离为
π
4
．
（1）求ω值；
（2）若x∈(
7
24
π，
5
12
π)时，f(x)=-
3
5
，求cos4x的值；
（3）若cosx≥
1
2
，x∈（0，π），且f（x）=m有且仅有一个实根，求实数m的值．
已知向量
a
=(2，x)，
b
=(1，4)，若
a
⊥
b
，则实数x的值为（　　）
已知向量
a
=(2，x)，
b
=(3，2)，若
a
与
b
的夹角为锐角，则实数x的取值范围是
（-3，
4
3
）∪（
4
3
，+∞）
（-3，
4
3
）∪（
4
3
，+∞）
．
已知向量
a
=(2，x)，
b
=(3，2)，若
a
与
b
的夹角为锐角，则实数x的取值范围是______．
已知向量
a
=(2，x)，
b
=(1，4)，若
a
⊥
b
，则实数x的值为（　　）
A．8B．
1
2
C．-
1
2
D．-2

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