题目内容
已知向量
=(2，x)，
=(3，2)，若
与
的夹角为锐角，则实数x的取值范围是
| a |
| b |
| a |
| b |
（-3，
）∪（
，+∞）
| 4 |
| 3 |
| 4 |
| 3 |
（-3，
）∪（
，+∞）
．| 4 |
| 3 |
| 4 |
| 3 |
分析：两个向量在不共线的条件下，夹角为锐角的充要条件是它们的数量积大于零．由此列出不等式组，再解出这个不等式组，所得解集即为实数x的取值范围．
解答：解：由题意，可得
•
=2×3+x•2＞0，且3x-2×2≠0，
∴x＞-3，且 x≠
，
故实数x的取值范围为 （-3，
）∪（
，+∞），
故答案为：（-3，
）∪（
，+∞）．
| a |
| b |
∴x＞-3，且 x≠
| 4 |
| 3 |
故实数x的取值范围为 （-3，
| 4 |
| 3 |
| 4 |
| 3 |
故答案为：（-3，
| 4 |
| 3 |
| 4 |
| 3 |
点评：本题考查了向量的数量积、两个向量共线的关系等知识点，属于基础题．在解决两个向量夹角为锐角（钝角）的问题时，千万要注意两个向量不能共线，否则会有遗漏而致错．
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