题目内容
2．已知数列{an}中，a1=2，$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n+1}}$=2，若an≥$\frac{3}{64}$，则n的最大取值为（ ）| A． | 5 | B． | 6 | C． | 7 | D． | 8 |
分析 利用等比数列的通项公式可得：an，再利用不等式的性质即可得出．
解答 解：∵a1=2，$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n+1}}$=2，
∴数列{an}是等比数列，首项为2，公比为$\frac{1}{2}$．
∴an=2×$（\frac{1}{2}）^{n-1}$，
∵an≥$\frac{3}{64}$，
∴2×$（\frac{1}{2}）^{n-1}$≥$\frac{3}{64}$，
∵a6=$\frac{4}{64}$，a7=$\frac{2}{64}$，
∴n的最大值为6．
故选：B．
点评 本题考查了等比数列的通项公式、不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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按图所示的程序框图操作：
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12．
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已知f（x）=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的图象的一部分如图所示，则f（x）解析式是（ ）| A． | f（x）=2sin（$\frac{1}{2}$x-$\frac{π}{4}$） | B． | f（x）=2sin（$\frac{1}{2}$x+$\frac{3π}{4}$） | C． | f（x）=2sin（2x-$\frac{π}{4}$） | D． | f（x）=2sin（2x+$\frac{3π}{4}$） |