题目内容

已知函数，求函数的的最大值和最小值．

答案：
解析：

　　解：设是区间上的任意两个实数，且，则

　　＝＝

　　由

　　于是，即

　　函数在区间上是减函数(6分)

　　时取得最大值，最大值是3，时取得最小值，最小值是1．(12分)


练习册系列答案
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已知函数f（x）=2sinx+1．
（1）设常数ω＞0，若y=f（ωx），在区间[-
π
2
，
2π
3
]上是增函数，求ω的取值范围；
（2）当x∈[-
π
6
，
7π
3
]时，g（x）=f（x）+m恰有两个零点，求m的取值范围．

已知函数．

(Ⅰ)求函数的最小值；

(Ⅱ)求证：；

(Ⅲ)对于函数与定义域上的任意实数，若存在常数，使得和都成立，则称直线为函数与的“分界线”.设函数，，与是否存在“分界线”？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

 

（本题满分12分）

已知函数, .

(1)求函数的最大值和最小值；

(2)设函数在上的图象与轴的交点从左到右分别为M、N，图象的最高点为P,

求与的夹角的余弦.

 

（本题满分12分）

已知函数, .

(1)求函数的最大值和最小值；

(2)设函数在上的图象与轴的交点从左到右分别为M、N，图象的最高点为P,

求与的夹角的余弦.

 

已知函数．

(Ⅰ)求函数的单调区间；

(Ⅱ)若函数的图象在点处的切线的倾斜角为，对于任意的，函数在区间上总不是单调函数，求的取值范围；

(Ⅲ)求证：．

 

 

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