题目内容
一只蚂蚁从棱长为1的正方体的表面上某一点P处出发，走遍正方体的每个面的中心的最短距离d=f（P），那么d的最大值是________．
分析：欲求d的最大值，先将起始点定在正方体的一个顶点A点，再将正方体展开，找到6个面的中心点，经观察可知蚂蚁爬行最短程为6个正方体的棱长+展开图形中半个正方形对角线的长．
解答：欲求d的最大值，先将起始点定在正方体的一个顶点A点，
正方体展开图形为：
则蚂蚁爬行最短程的最大值S=5+
=
．故答案为：
．．点评：本题考查了平面展开-最短路径问题，解题关键是找到A点在正方体展开图形中的对应点及6个面的中心点，有一定的难度．
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