题目内容

若变量x，y满足约束条件问：目标函数S＝2x＋3y是否有最大(小)值？请说明理由．

答案：没有可行解
解析：

解：作出不等式组所表示的平面区域，如图所示，可以看出满足四个不等式的点不存在，所以没有可行解；即S＝2x＋3y无最大(小)值．

线性规划问题也可能没有解．


练习册系列答案
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若变量x，y满足约束条件
3≤2x+y≤9
6≤x-y≤9
则z=x+2y的最小值为
 
．
（2012•烟台一模）若变量x，y满足约束条件
x≥1
y≥x
3x+2y≤15
则w=log3（2x+y）的最大值为
2
2
．
若变量x，y 满足约束条件
x+y≥0
x-y≥0
3x+y-4≤0
，则4x+y的最大值是
6
6
．
（2012•烟台三模）已知向量
a
=(x-z，1)，
b
=(2，y+z)，且
a
⊥
b
，若变量x，y满足约束条件
x≥-1
y≥x
3x+2y≤5
则z的最大值为（　　）
（2012•宣城模拟）若变量x，y满足约束条件
2≤x+y≤4
1≤x-y≤2
，则z=2x+4y的最小值为（　　）

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