题目内容
已知i为虚数单位，复数z=
，则复数z在复平面上的对应点位于
| 1+3i | 1-i |
第二象限
第二象限
．分析：将复数的分子分母同乘以1+i，利用多项式的乘法分子展开，求出对应的点的坐标，判断出所在的象限．
解答：解：由于z=
=
=
=-1+2i，
则复数z在复平面上的对应点（-1，2）位于 第二象限
故答案为：第二象限
| 1+3i |
| 1-i |
=
| (1+3i)-(1+i) |
| (1-i)-(1+i) |
=
| 1+i+3i-3 |
| 2 |
=-1+2i，
则复数z在复平面上的对应点（-1，2）位于 第二象限
故答案为：第二象限
点评：本题考查复数的代数表示法及其几何意义，复数的除法运算法则：分子、分母同乘以分母的共轭复数．
练习册系列答案
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已知i为虚数单位，a为实数，复数z=（1-2i）（a+i）在复平面内对应的点为M，则a＞
“”是“点M在第四象限”的（ ）
| 1 |
| 2 |
| A、充分而不必要条件 |
| B、必要而不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
已知i为虚数单位，复数z=
，则复数z在复平面上的对应点位于（ ）
| 1+2i |
| 1-i |
| A、第一象限 | B、第二象限 |
| C、第三象限 | D、第四象限 |