Question

已知函数y=-x³-x²+2，则（　　）

A．有极大值，没有极小值

B．有极小值，但无极大值

C．既有极大值，又有极小值

D．既无极大值，又无极小值

Answer 1

y′=-3x²-2x=-x（3x+2），令y′=0，x=0或x=-

2

3

令y′＞0得x＜-

2

3

或x＞0，令y′＜0得-

2

3

＜x＜0
∴函数y在上[-

2

3

，0]是减函数，在（-∞，-

2

3

]，[0，+∞）是增函数
∴函数y在x=-

2

3

取得极大值，在x=0时取得极小值，
故选C．