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若函数f(x)=3sinx+4cosx,则函数f(x)的最小正周期是______.
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函数y=3sinx+4cosx
=5sin(x+φ),其中tanφ=
4
3
,
所以 T=
2π
1
=2π.
故答案为:2π.
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如图,M是单位圆与x轴正半轴的交点,点P在单位圆上,
∠MOP=x(0<x<π),
OQ
=
OM
+
OP
,四边形OMQP的面积为S,函数
f(x)=
OM
•
OQ
+
3
S
.
(1)求函数f(x)的表达式及单调递增区间;
(2)在△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C的对边,若
f(A)=3,b=1,
S
△ABC
=
3
,求a的值.
如图,M是单位圆与x轴正半轴的交点,点P在单位圆上,
∠MOP=x(0<x<π),
OQ
=
OM
+
OP
,四边形OMQP的面积为S,函数
f(x)=
OM
•
OQ
+
3
S
.
(1)求函数f(x)的表达式及单调递增区间;
(2)在△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C的对边,若
f(A)=3,a=2
3
,b=2
,求c的值.
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