Question

函数y=Asin（ωx+φ）+k（A＞0，ω＞0，|φ|＜

π

2

，x∈R）的部分图象如图所示，求该函数表达式．

Answer 1

考点：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式

专题：三角函数的图像与性质

分析：由函数的最大、最小值求出k和A，由周期求出ω，由五点法作图求出φ的值，可得函数的解析式．

解答： 解：由函数的图象可得A=

3-(-1)

2

=2，k=3-A=1，
T=

2π

ω

=

4

3

（

13

2

-2）=6，∴ω=

π

3

．
再根据五点法作图可得

π

3

×2+φ=

π

2

，求得φ=-

π

6

，
∴f（x）=2sin（

π

3

x-

π

6

）．

点评：本题主要考查由函数y=Asin（ωx+φ）的部分图象求解析式，由函数的最大、最小值求出k和A，由周期求出ω，由五点法作图求出φ的值，属于基础题．