Question

直线x+a²y-a=0（a是正常数），当此直线在x，y轴的截距和最小时，正数a的值是（　　）

• A、0
• B、2
• C、

  2

• D、1

Answer 1

分析：先求出直线在x，y轴的截距，利用基本不等式求出直线在x，y轴的截距和最小时，正数a的值．

解答：解：直线x+a²y-a=0（a是常数），此直线在x，y轴的截距分别为a和

1

a

，
当此直线在x，y轴的截距和为a+

1

a

≥2，当且仅当a=1时，等号成立，
∴当此直线在x，y轴的截距和最小时，正数a的值是 1，
故选D．

点评：本题考查直线在坐标轴上的截距的定义，基本不等式的应用．