题目内容
已知数列
的各项都是正数，且满足：
（1）求
；
（2）证明：
（1）
，
。（2）利用“分类讨论”“排除法”。
解析试题分析：（1） 2分 4分
（2）
6分
若
即可由
得
与矛盾，
分
10分
14分
综上： 16分
考点：本题主要考查数列的递推公式，分类讨论思想，不等式的证明。
点评：中档题，利用数列的递推公式，可以确定数列中的项。通过研究数列的特征，得到
，然后讨论
的不同取值情况，利用“排除法”证明不等式。
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的公差
大于0,且
是方程
的两根,数列
的前
项和为
.
的通项公式;
,求证:
;
的前
.
中，
，且满足
.
及数列
求数列
的前
项和
.
，试猜想这个数列的通项公式。
的首项
，且
（
N*），数列
的前
项和
。
，证明：当且仅当
时，
。
x
-
x+1=0(n∈N)有两根α和β，且满足6α-2αβ+6β=3．
的三边长
，满足
之间插入2011个数，使这2013个数构成以
为首项的等差数列
，且它们的和为
，求的最小值；
，且
，求满足不等式
的所有
的值；
满足
，证明：数列
中的任意连续三项为边长均可以构成直角三角形，且
是正整数.
的前
项和为
，且 
N
.
是三个互不相等的正整数，且
是否成等比数列？并说明理由. 
的前
项和，
。
；
，求
。