Question

下表给出甲、乙、丙三种食物的维生素A、B的含量及成本,营养师想购这三种食物共10千克,使之所含维生素A不少于4 400单位,维生素B不少于4 800单位.

	甲	乙	丙
维生素A（单位/千克）	400	600	400
维生素B(单位/千克)	800	200	400
成本(元/千克)	7	6	5

(1)试用所购甲、乙两种食物的量表示成本;

(2)三种食物各购多少时,成本最低?最低成本是多少?

Answer 1

解:设购甲x千克,乙y千克,丙z是()千克,成本为元.则

(1)        

 (2)由已知得

         化简,得

作平行直线w=2x+y+50.由图可知当直线过A时w最小,由得A(3,2).   此时w=58(元). 答:购甲3千克,乙2千克,丙5千克时,成本最低,最低成本为58元.

作可行域如下图所示.