题目内容
如图，在△ABC中，BD=DC，AE=2EC，BE交AD于F，则AF：FD=（ ）分析：过点A，作AG平行于BC，且BE交AG于点G，则△AEG∽△CEB，可得
=
=2．BD=x=DC，则 BC=2x，故AG=4x．再由△AGF∽△DBF 可得AF：FD的值．
| AG |
| BC |
| AE |
| EC |
解答：解：如图所示：∵在△ABC中，BD=DC，AE=2EC，BE交AD于F，过点A，作AG平行于BC，且BE交AG于点G，则△AEG∽△CEB，∴
=
=2．
设BD=x=DC，则 BC=2x，故AG=4x．
再由△AGF∽△DBF 可得
=
=
=4，
故选B．
| AG |
| BC |
| AE |
| EC |
设BD=x=DC，则 BC=2x，故AG=4x．
再由△AGF∽△DBF 可得
| AG |
| BD |
| AF |
| FD |
| 4x |
| x |
故选B．
点评：本题主要考查三角形相似的性质，其中，作出辅助线构造三角形相似，这是解题的关键，属于中档题．
练习册系列答案
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如图，在△ABC中，已知∠ABC=90°，AB上一点E，以BE为直径的⊙O恰与AC相切于点D，若AE=2cm，
如图，在△ABC中，D是边AC上的点，且AB=AD，2AB=| 3 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
如图，在△ABC中，设
如图，在△ABC中，∠B=45°，D是BC边上的一点，AD=5，AC=7，DC=3．
如图，在△ABC中，已知