Question

1．已知|$\overrightarrow{AB}$|=3，|$\overrightarrow{AC}$|=3，$\overrightarrow{AB}$与$\overrightarrow{AC}$的夹角为50°，则$\overrightarrow{AB}$与（$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AC}$）的夹角大小为65°．

Answer 1

分析 由题意可得△ABC为等腰三角形，A=50°，B=65°，C=65°，$\overrightarrow{AB}$与（$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AC}$）的夹角大小，即为角B．

解答 解：∵已知|$\overrightarrow{AB}$|=3，|$\overrightarrow{AC}$|=3，$\overrightarrow{AB}$与$\overrightarrow{AC}$的夹角为50°，
故△ABC为等腰三角形，A=50°，B=65°，C=65°．
如图，$\overrightarrow{AB}$与（$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AC}$）的夹角大小，即$\overrightarrow{AB}$ 与$\overrightarrow{CB}$所成的角，即为角B，
故答案为：65°．

点评 本题主要考查两个向量的加减法的法则，以及其几何意义，属于基础题．