设函数f(x)在区间[a.b]上连续.用分点a＝x0＜x1＜-＜xi-1＜xi-＜xn＝b.把区间[a.b]等分成n个小区间.在每个小区间[xi-1.xi]上任取一点ξi.作和式(其中Δx为小区间的长度).那么Sn的大小 [ ] A．与f(x)和区间[a.b]有关.与分点的个数n和ξi的取法无关 B．与f(x)和区间[a.b]和分点的个数n有关.与ξi的取法题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

设函数f(x)在区间[a，b]上连续，用分点a＝x₀＜x₁＜…＜x_i－1＜x_i…＜x_n＝b，把区间[a，b]等分成n个小区间，在每个小区间[x_i－1，x_i]上任取一点ξ_i(i＝1，2，…，n)，作和式(其中Δx为小区间的长度)，那么S_n的大小

[　　]

A．

与f(x)和区间[a，b]有关，与分点的个数n和ξ_i的取法无关

B．

与f(x)和区间[a，b]和分点的个数n有关，与ξ_i的取法无关

C．

与f(x)和区间[a，b]和分点的个数n，ξ_i的取法都有关．

D．

与f(x)和区间[a，b]和ξ_i取法有关，与分点的个数n无关

答案：C

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设函数f(x)在区间［a,b］上满足f′(x)＜0,则f(x)在［a,b］上的最小值为______,最大值为____________.

已知函数f(x)＝x3＋x2－ax－a，x∈R，其中a＞0.

（1）求函数f(x)的单调区间；

（2）若函数f(x)在区间(－2,0)内恰有两个零点，求a的取值范围；

（3）当a＝1时，设函数f(x)在区间[t，t＋3]上的最大值为M(t)，最小值为m(t)，记g(t)＝M(t)－m(t)，求函数g(t)在区间[－3，－1]上的最小值.

已知函数f(x)=x³+a x²+x+1,aR.

（Ⅰ）讨论函数f(x)的单调区间；

（Ⅱ）设函数f(x)在区间（-）内是减函数，求α的取值范围.

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