题目内容
已知函数
(1)求函数
的单调区间；
(2)若不等式
恒成立，求
的取值范围；
(3)当
，且
时，证明
。
解：（1）的定义域为
.
.
因
，故当
时，
.……2分
当
时，令
.
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| 极大值 |
|
………4分
综上，当时，增区间为；当时，增区间为
，减区间为
.……………………5分
(2)若恒成立，只需
的最大值
.
当时，
无最大值.
当时，由(1)知
，故有
，
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.
的最小正周期；
上的函数值的取值范围.
.
的最小正周期；
上的函数值的取值范围.
.
的最小正周期；
上的函数值的取值范围.
，则
…
…+f（9）+f（10）=______．
、…、
、
可一般表示为
=
为定值，有此规律从而很方便求和，请求出上述结果，并用此方法求解下面问题：
，求f（-2007）+f（-2006）+…+f（-1）+f（0）+f（1）+…+f（2007）+f（2008）的值．
，则
…
…+f（9）+f（10）=______．
、…、
、
可一般表示为
=
为定值，有此规律从而很方便求和，请求出上述结果，并用此方法求解下面问题：
，求f（-2007）+f（-2006）+…+f（-1）+f（0）+f（1）+…+f（2007）+f（2008）的值．