Question

已知，当k为何值时，
（1）与垂直？
（2）与平行？平行时它们的方向是同向还是反方向？

Answer 1

【答案】分析：（1）利用向量垂直转化为数量积等于0来计算．（2）利用向量平行的共线定理求解决．
解答：解：（1）若与垂直，则，即=0，
因为，所以．
所以5k+3（1-3k）-15=0，解得k=-3…（6分）
（2）因为与平行，
所以设，即，
所以解得，
因为x=，所以平行时它们的方向是反方向的．
点评：本题主要考查了利用向量解决向量平行和垂直的应用，要求熟练掌握向量平行和垂直的等价条件．