题目内容

若函数f（x）=x2+（2a+1）|x|+1的定义域被分成了四个不同的单调区间，则实数a的取值范围是（　　）
A．a＜-
1
2
B．a＞-
1
2
C．a＜-
3
2
或a＞
1
2
D．-
3
2
＜a＜
1
2
∵函数y=x2+（2a+1）|x|+1
=
x2+(2a+1)x+1，x≥0
x2-(2a+1)x+1，x＜0

若函数f（x）=x2+（2a+1）|x|+1的定义域被分成了四个不同的单调区间
则函数y=x2+（2a+1）x+1的对称轴x=-
2a+1
2
在y轴右侧且函数y=x2-（2a+1）x+1的对称轴x=
2a+1
2
在y轴左侧
即x=-
2a+1
2
＞0且x=
2a+1
2
＜0
解得a＜-
1
2

故选A
练习册系列答案
相关题目
若函数f（x）=x2+ax-1在x∈[1，3]是单调递减函数，则实数a的取值范围是
 
．
若函数f（x）=|x2-4x|-a的零点个数为3，则a=
4
4
．
若函数f（x）=
-x2+2x+3
，则f（x）的单调递增区间是（　　）
若函数f（x）=x2•lga-6x+2与X轴有且只有一个公共点，那么实数a的取值范围是
a=1或a=10
9
2
a=1或a=10
9
2
．
（2012•济南二模）下列命题：
①若函数f（x）=x2-2x+3，x∈[-2，0]的最小值为2；
②线性回归方程对应的直线
?
y
=
?
b
x+
?
a
至少经过其样本数据点（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）中的一个点；
③命题p：?x∈R，使得x2+x+1＜0则￢p：?x∈R，均有x2+x+1≥0；
④若x1，x2，…，x10的平均数为a，方差为b，则x1+5，x2+5，…，x10+5的平均数为a+5，方差为b+25．
其中，错误命题的个数为（　　）

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