Question

f（x）是定义在R上的奇函数，f（1）=2，且f（x+1）=f（x+5），则f（12）+f（3）的值是

-2

．

Answer 1

分析：由f（x）是定义在R上的奇函数，f（1）=2，且f（x+1）=f（x+5），知f（12）=f（0），f（3）=f（-1）=-f（1），由此能够求出结果．

解答：解：∵f（x）是定义在R上的奇函数，f（1）=2，
且f（x+1）=f（x+5），
∴f（12）+f（3）=f（0）+f（-1）=0-f（1）=0-2=-2．
故答案为：-2．

点评：本题考查函数的周期性，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意函数性质的灵活运用．