题目内容
【题目】某大学生从全校学生中随机选取
名统计他们的鞋码大小，得到如下数据：
鞋码 |
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| 合计 |
男生 |
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女生 |
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以各性别各鞋码出现的频率为概率．
（
）从该校随机挑选一名学生，求他（她）的鞋码为奇数的概率．
（
）为了解该校学生考试作弊的情况，从该校随机挑选
名学生进行抽样调查．每位学生从装有除颜色外无差别的
个红球和
个白球的口袋中，随机摸出两个球，若同色，则如实回答其鞋码是否为奇数；若不同色，则如实回答是否曾在考试中作弊．这里的回答，是指在纸上写下“是”或“否”．若调查人员回收到
张“是”的小纸条，试估计该校学生在考试中曾有作弊行为的概率．
【答案】（1）
（2）
．
【解析】
（1）由题意知样本中鞋码为奇数的同学共55人，由此能求从该校随机挑选一名学生，他（她）的鞋码为奇数的概率；
（2）摸球实验中，求出两球同色的概率为
，两球异色的概率为
，设所求概率为p，利用互斥事件概率加法公式、相互独立事件概率乘法公式列出方程，能求出结果．
解： （
）由题意知，样本中鞋码为奇数的同学共
人， 故所求概率即为所求概率：
．
（
）摸球实验中，两球同色的概率为
，
两球异色的概率为
，
设所求概率为
，结合（）的结果，
有
，解得
，
即所求概率为．
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