题目内容

a是平面α外的一条直线，过a作平面β，使β∥α，下列结论中正确的是


  1. A.
    这样的β只可以作一个
  2. B.
    这样的β至少可以作一个
  3. C.
    这样的β不存在
  4. D.
    这样的β至多只有一个
D
练习册系列答案
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如图，命题“a是平面π内的一条直线，b是π外的一条直线（b不垂直于π），c是直线b在π上的投影，若a⊥b，则a⊥c”．
（1）写出上述命题的逆否命题并判断其真假；
（2）写出上述命题的逆命题，判断其真假并证明．
（2013•日照一模）设a，b是平面α内两条不同的直线，l是平面α外的一条直线，则“l⊥a，l⊥b”是“l⊥α”的（　　）
（2012•陕西）（1）如图，证明命题“a是平面π内的一条直线，b是π外的一条直线（b不垂直于π），c是直线b在π上的投影，若a⊥b，则a⊥c”为真．
（2）写出上述命题的逆命题，并判断其真假（不需要证明）

a是平面α外的一条直线，可以得出a∥α的条件是


  1. A.
    a与α内的一条直线不相交
  2. B.
    a与α内的两条直线不相交
  3. C.
    a与α内的无数条直线不相交
  4. D.
    a与α内的任意一条直线都不相交

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