题目内容

12．等比数列{an}的各项均为正数，且a4=4，a6=16，则公比q=（　　）
A．-4B．-2C．4D．2

分析 根据等比数列的性质建立方程进行求解即可．

解答 解：a4=4，a6=16，
则q2=$\frac{{a}_{6}}{{a}_{4}}=\frac{16}{4}=4$，
∵等比数列{an}的各项均为正数，
∴q＞0，
则q=2，
故选：D

点评 本题主要考查等比数列性质的应用，比较基础．

练习册系列答案
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6．给出下列命题：
①若等比数列{an}的前n项和为Sn，则S100，S200-S100，S300-S200成等比数列；
②将三进制数201102（3）化为八进制数，结果为1014（8）；
③已知等差数列{an}，{bn}的前n项和分别为An，Bn，且满足$\frac{{A}_{n}}{{B}_{n}}$=$\frac{2n}{n+3}$，则$\frac{{a}_{1}{+a}_{2}{+a}_{12}}{{b}_{2}{+b}_{4}{+b}_{9}}$=$\frac{3}{2}$；
④用秦九韶算法求多项式f（x）=7x3+3x2-5x+11在x=2时的值，在运算过程中，一定会出现数值221；
⑤等差数列{an}中，Sn是它的前n项之和，且，则S6＜S7，S8＜S7，则S9一定小于S6，且S7一定是Sn中的最大值．
其中正确的是②③⑤（把你认为正确的命题序号都填上）．
4．若曲线f（x）=acosx+sinx与曲线g（x）=x2+bx+1在交点（0，m）处有公切线，则a+b=（　　）
A．-lB．0C．1D．2
1．已知函数f（x）=f′（$\frac{π}{2}$）sinx-cosx，则f（$\frac{π}{6}$）=$\frac{1-\sqrt{3}}{2}$．
8．已知向量$\overrightarrow{m}$=（sinA，cosA），$\overrightarrow{n}$=（1，-10），且$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$=0
（Ⅰ）求tanA的值；
（Ⅱ）求函数f（x）=cos2x+tanAsinx（x∈R）的值域．
17．已知$\overrightarrow{a}$=（sin2x，cos2x），$\overrightarrow{b}$=（1，$\sqrt{3}$），且f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$，求f（x）单调递增区间[kπ$-\frac{5π}{12}$，$kπ+\frac{π}{12}$]，k∈Z．
3．若$\frac{1+7i}{2-i}$=a+bi（a，b∈R，i为虚数单位），则ab等于（　　）
A．-15B．-3C．3D．15
20．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且acosB-bcosA=$\frac{1}{2}$c，则当角C的值为$\frac{π}{2}$时，tan（A-B）取最大值$\frac{\sqrt{3}}{3}$．
1．如图所示，某企业拟建造一个体积为V的圆柱型的容器（不计厚度，长度单位：米）．已知圆柱两个底面部分每平方米建造费用为a千元，侧面部分每平方米建造费用为2a千元．假设该容器的建造费用仅与其表面积有关，设圆柱的底面半径为r，该容器的总建造费用为y千元．
（1）写出y关于r的函数表达式；
（2）求该容器总建造费用最小时r的值．

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