题目内容
如果f（x）为偶函数，且f（x）导数存在，则f′（0）的值为（ ）A．2
B．1
C．0
D．-1
【答案】分析：由函数为偶函数得到f（x）等于f（-x），然后两边对x求导后，因为导函数在x=0有定义，所以令x等于0，得到关于f′（0）的方程，求出方程的解即可得到f′（0）的值．
解答：解：因为f（x）为偶函数，所以f（x）=f（-x），
此时两边对x求导得：f′（x）=-f′（-x），
又因为f′（0）存在，
把x=0代入得：f′（0）=-f′（0），
解得f′（0）=0．
故选C
点评：此题考查了导数的运算，考查偶函数的性质，是一道综合题．
解答：解：因为f（x）为偶函数，所以f（x）=f（-x），
此时两边对x求导得：f′（x）=-f′（-x），
又因为f′（0）存在，
把x=0代入得：f′（0）=-f′（0），
解得f′（0）=0．
故选C
点评：此题考查了导数的运算，考查偶函数的性质，是一道综合题．
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