Question

若f（x）=-x²-kx-8在[5，10]上不是单调函数，则（　　）

• A、k≥10
• B、k≥-10或k≤-20
• C、k≤-20
• D、-20＜k＜-10

Answer 1

分析：先用配方法，求出二次函数的对称轴，再由对称轴与单调性的关系，让对称轴落在区间内求解即可．

解答：解：f（x）=-x²-kx-8=-（x+

k

5

）2-8+

k2

25

其对称轴为：x=-

k

5

∵f（x）=-x²-kx-8在[5，10]上不是单调函数
∴5＜-

k

2

＜10
∴-20＜k＜-10，
故选D

点评：本题主要考查二次函数的性质，一般来说，研究或应用其性质，要用到配方法，求出其对称轴，明确其开口方向，再解决相关问题．