题目内容
(本题满分12分) 已知函数f(x)=(2x―kx+k)·e
(Ⅰ) 当
为何值时,
无极值; (Ⅱ) 试确定实数
的值,使
的极小值为![]()
解:(I)![]()
=
………………3分
在R上单调递减,
所以,f(x)无极值…… …… …… …… ……6分
(II)当
时,令
,得![]()
k<4时,
,有
| x |
|
|
| 2 |
|
|
| _ | 0 | + | 0 | _ |
| f(x) |
| 极小值 |
| 极大值 |
|
令
,得
,即 k=0.……………………9分
|
|
| 2 |
|
|
|
|
| <0 | 0 | >0 | 0 | <0 |
|
|
| 极小值 |
| 极大值 |
|
(2)k>4时,
,有
令
,得 k=8所以,由(1)(2)知,k=0或8时,
有极小值0
……………12分
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