Question

已知集合，若从A中任取一个元素x，则恰有cosx=0的概率为    ．

Answer 1

【答案】分析：由题意知本题考查古典概型，本题总事件数和满足条件的事件数可以通过列举得到，试验发生的总事件是取n=0、1、2、3、4、5、6七个数字，共有7种不同的方法，而满足条件的是使得cosx=0的有n=1、3、5共三种结果．
解答：解：由题意知本题考查古典概型，
∵试验发生的总事件是取n=0、1、2、3、4、5、6七个数字，共有C₇¹种不同的方法，
而满足条件的是使得cosx=0的有n=1、3、5共三种结果，
由古典概型公式得到P==，
故答案为：．
点评：本题考查古典概型和三角函数的知识，古典概型在考查时，通常是以古典概型为载体，题目中其他的知识占绝大部分，比如古典概型同三角函数结合，同解析几何结合，同立体几何结合，同数列结合．