题目内容
已知在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为：
（
为参数），在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点
为极点，以
轴正半轴为极轴）中,直线
的极坐标方程为：
．
（Ⅰ）写出曲线和直线在直角坐标系下的方程；
（II）设点
是曲线上的一个动点，求它到直线的距离的最小值．
（Ⅰ）
；（II）
．
解析试题分析：（Ⅰ）利用转化公式参数方程、极坐标方程为直角坐标方程；（II）利用点到直线距离公式得点它到直线的距离的函数关系式，最后利用函数求最值．
试题解析：（Ⅰ）
，
所以曲线在直角坐标系下的标准方程是
又
故直线在直角坐标系下的标准方程是
（II）设
，于是点到直线的距离为
当
即
时取等号,此时为
所以点到直线的距离的最小值为
考点：考查选坐标系与参数方程．
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是抛物线
上相异两点，
到y轴的距离的积为
且
．
轴交点为T，且Q为线段RT的中点，试求弦PR长度的最小值．
在
轴右边，
的距离减去它到
的直线
与曲线Ｃ有两个交点
，且
，求直线
的斜率.
与曲线
相交于
、
、
、
四个点.
的取值范围； 
的面积的最大值及此时对角线
与
的交点坐标.
的参数方程为
是参数
，
是曲线
轴正半轴的交点．以坐标原点
为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，求经过点
的极坐标方程．
的左顶点为
，
是椭圆
上异于点
与点
，求
的值；
，求
分别是椭圆
的左、右顶点，点
在椭圆
上，且直线
与直线
的斜率之积为
．
是椭圆
与
交于点
，直线
与
交于点
．① 求证：
；② 若弦
过椭圆的右焦点
，求直线
的方程．
的两个顶点, 
，直线AB的斜率为
．求椭圆的方程；（2）设直线
平行于AB，与x,y轴分别交于点M、N，与椭圆相交于C、D，
的面积等于
的面积．
，曲线C2的参数方程为
为参数）。
时，求曲线Cl与C2公共点的直角坐标； 
，当
变化时，设曲线C1与C2的公共点为A，B，试求AB中点M轨迹的极坐标方程，并指出它表示什么曲线．