题目内容
把正三角形ABC沿高AD折成二面角B-AD-C后，BC=
AB，则二面角B-AD-C为（ ）A．30°
B．45°
C．60°
D．90°
【答案】分析：根据AD⊥BC于D，易得沿AD折成二面角B-AD-C后，∠BDC即为二面角B-AD-C的平面角，解△BDC即可求出二面角B-AD-C的大小．
解答：解：∵AD⊥BC，∴沿AD折成二面角B-AD-C后，AD⊥BD，AD⊥CD
故∠BDC即为二面角B-AD-C的平面角
又∵BD=CD=BC=
AB，
∴∠BDC=60°
故选C．
点评：本题考查的知识点是二面角的平面角的求法，解答的关键是求出二面角的平面角，将问题转化为一个解三角形问题．
解答：解：∵AD⊥BC，∴沿AD折成二面角B-AD-C后，AD⊥BD，AD⊥CD
故∠BDC即为二面角B-AD-C的平面角
又∵BD=CD=BC=
AB，∴∠BDC=60°
故选C．
点评：本题考查的知识点是二面角的平面角的求法，解答的关键是求出二面角的平面角，将问题转化为一个解三角形问题．
练习册系列答案
相关题目
把边长为a的正三角形ABC沿高线AD折成60°的二面角，点A到BC的距离是（ ）
| A、a | ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
AB，则二面角B—AD—C为 （ ）
AB，则二面角B-AD-C为