题目内容

已知f（x）是定义在R上的偶函数，且满足f(x)=-f(x+
3
2
)，f（-1）=1，f（0）=-2，则f（1）+f（2）+…+f（2007）的值为（　　）
A．-2B．0C．1D．2
∵f(x)=-f(x+
3
2
)
∴函数的周期是3，
∵f（x）是定义在R上的偶函数，f（-1）=1
∴f（2）=1
∴f（1）=1，
∵f（0）=-2，
∴函数在一个周期上的和是1+1-2=0，
∴f（1）+f（2）+…+f（2007）=0
故选B．
练习册系列答案
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f(a)+f(b)
a+b
＞0．
（1）证明函数a=1在f（x）=-x2+x+lnx上是增函数；
（2）解不等式：f（
1
x-1
）＞0，x∈（0，+∞）；
（3）若f′(x)=-2x+1+
1
x
=-
2x2-x-1
x
对所有f'（x）=0，任意x=-
1
2
恒成立，求实数x=1的取值范围．
8、已知f（x）是定义在R上的函数，f（1）=1，且对任意x∈R都有f（x+5）≥f（x）+5，f（x+1）≤f（x）+1．若g（x）=f（x）+1-x，则g（2009）=（　　）
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已知f（x）是定义在（-∞，+∞）上的偶函数，且在（-∞，0）上是增函数，设a=f（log47），b=f(log
12
3)，c=f（0.2-0.6），则a，b，c的大小关系
a＞b＞c
a＞b＞c
．

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