题目内容
二进制数1101100（2）化为十进制数是 ，再化为八进制数是 （8）．
已知正三棱柱中，，，点为的中点，点在线段上．
（1）当时，求证：；
（2）是否存在点，使二面角等于？若存在，求的长；若不存在，请说明理由．
已知中心在坐标原点，焦点在轴上的椭圆，离心率为且过点，过定点的动直线与该椭圆相交于、两点.
（1）若线段中点的横坐标是，求直线的方程；
（2）在轴上是否存在点，使为常数？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
若椭圆的离心率为，则（ ）
A．3 B．
C． D．2
一个盒子里装有标号1、2、3、4的4张形状大小完全相同的标签，先后随机地选取两张标签，根据下列条件，分别求两张标签上的数字为相邻整数的概率．
（1）标签的选取是无放回的；
（2）标签的选取是有放回的．
从一个含有40个个体的总体中抽取一个容量为7的样本，将个体依次随机编号为01,02，…，40，从随机数表的第6行第8列开始，依次向右，到最后一列转下一行最左一列开始，直到取足样本，则获取的第4个样本编号为（ ）
（下面节选了随机数表第6行和第7行）
A．06 B．10 C．25 D．35
某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名学生参加演讲比赛，那么互斥而不对立的两个事件是（ ）
A．至少有1名男生和至少有1名女生
B．至多有1名男生和都是女生
C．至少有1名男生和都是女生
D．恰有1名男生和恰有2名男生
取一根长度为5的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长度都不小于2的概率为（ ）
A. B. C. D.
已知函数是奇函数，则函数的单调递减区间是_____________．
中，
，
，点
为
的中点，点
在线段
上．
时，求证：
；
，使二面角
等于
？若存在，求
的长；若不存在，请说明理由．
轴上的椭圆，离心率为
且过点
，过定点
的动直线与该椭圆相交于
、
两点.
中点的横坐标是
，求直线
的方程；
轴上是否存在点
，使
为常数？若存在，求出点
的坐标；若不存在，请说明理由.
的离心率为
，则
（ ）
D．2
的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长度都不小于2
的概率为（ ）
B.
C.
D.
是奇函数，则函数
的单调递减区间是_____________．