Question

已知实数m、n满足2m+n=2，其中mn＞0，则

1

m

+

2

n

的最小值为（　　）

A．4

B．6

C．8

D．12

Answer 1

分析：变形利用基本不等式的性质即可得出．

解答：解：∵实数m、n满足2m+n=2，其中mn＞0，
∴

1

m

+

2

n

=

1

2

(2m+n)(

1

m

+

2

n

)=

1

2

(4+

n

m

+

4m

n

)≥

1

2

(4+2

n m • 4m n

)=

1

2

(4+4)=4，当且仅当

n

m

=

4m

n

，2m+n=2，即n=2m=2时取等号．
∴

1

m

+

2

n

的最小值是4．
故选A．

点评：熟练掌握变形利用基本不等式的性质的方法是解题的关键．