Question

若双曲线的两条渐近线的方程为：y=±

3

2

x．一个焦点为F1(-

26

，0)，那么它的两条准线间的距离是（　　）

A． 8 13 26

B． 4 13 26

C． 18 13 26

D． 9 13 26

Answer 1

∵双曲线的两条渐近线的方程为：y=±

3

2

x，一个焦点为F1(-

26

，0)，
∴设双曲线方程为

x2

4λ

-

y2

9λ

=1（λ＞0）
则双曲线中a²=4λ，b²=9λ，
∴c²=a²+b²=4λ+9λ=13λ
又∵一个焦点为F1(-

26

，0)，
∴c=

26

，
∴13λ=26，λ=2．
∴双曲线方程为

x2

8

-

y2

18

=1
∴准线方程为x=±

a2

c

=±

8

26

=

4 26

13

∴两准线间距离为

8

13

26

故选A