题目内容
某城市随机抽取一年（365天）内100天的空气质量指数API的监测数据，结果统计如下：
| API |  |  |  |  |  |  |  |
| 空气质量 | 优 | 良 | 轻微污染 | 轻度污染 | 中度污染 | 中重度污染 | 重度污染 |
| 天数 | 4 | 13 | 18 | 30 | 9 | 11 | 15 |
，试估计在本年度内随机抽取一天，该天经济损失S大于200元且不超过600元的概率；（2）若本次抽取的样本数据有30天是在供暖季，其中有8天为重度污染完成下面
列联表，并判断能否有
的把握认为该市本年空气重度污染与供暖有关？附：
 |  |  |  |  |  |  |  |  |
 |  |  |  |  |  |  |  |  |
| | 非重度污染 | 重度污染 | 合计 |
| 供暖季 | | | |
| 非供暖季 | | | |
| 合计 | | | 100 |
（1）
；（2）有95%的把握认为空气重度污染与供暖有关
解析试题分析：（1）根据所给数据，求出经济损失S大于200元且不超过600元的天数的频率，以此频率作为“在本年内随机抽取一天，该天经济损失S大于200元且不超过600元”的概率（估计）
（2）由于总共有15天为重度污染，其中有8天在供暖季，那么有7天在非供暖季；在30天供暖季中有8天为重度污染，那么有22天为非重度污染；非重度污染有85天其中有22天在供暖季，那么有63天在非供暖季，由此可完成列联表：
代入公式 非重度污染 重度污染 合计 供暖季 22 8 30 非供暖季 63 7 70 合计 85 15 100 即可求得K2的观测值，从而确定是否有95%的把握认为空气重度污染与供暖有关
试题解析：（1）设“在本年内随机抽取一天，该天经济损失S大于200元且不超过600元”为事件A
1分
由
，得
，频数为39， 3分
所以 4分
（2）根据以上数据得到如下列联表：
8分 非重度污染 重度污染 合计 供暖季 22 8 30 非供暖季 63 7 70 合计 85 15 100
K2的观测值
10分
所以有95%的把握认为空气重度污染与供暖有关 12分
考点：1、概率与统计；2、函数的应用
某医院一天派出医生下乡医疗，派出医生人数及其概率如下：
| 医生人数 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5人及以上 |
| 概率 | 0.1 | 0.16 | x | y | 0.2 | z |
(2)若派出医生最多4人的概率为0.96，最少3人的概率为0.44，求y、z的值．
某公司销售
、
、
三款手机，每款手机都有经济型和豪华型两种型号，据统计
月份共销售
部手机（具体销售情况见下表）
| | 款手机 | 款手机 | 款手机 |
| 经济型 |  |  |  |
| 豪华型 |  |  |  |
部手机中，经济型款手机销售的频率是
.（1）现用分层抽样的方法在
、、三款手机中抽取
部，求在款手机中抽取多少部？（2）若
，求款手机中经济型比豪华型多的概率. 
，求随机变量公安部交管局修改后的酒后违法驾驶机动车的行为分成两个档次：“酒后驾车”和“醉酒驾车”，其判断标准是驾驶人员每100毫升血液中的酒精含量X毫克，当20≤X<80时，认定为酒后驾车；当X≥80时，认定为醉酒驾车，重庆市公安局交通管理部门在对G42高速路我市路段的一次随机拦查行动中，依法检测了200辆机动车驾驶员的每100毫升血液中的酒精含量，酒精含量X(单位：毫克)的统计结果如下表：
| X | [0，20) | [20，40) | [40，60) | [60，80) | [80，100) | [100，＋∞) |
| 人数 | t | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
(1)求t的值；
(2)从酒后违法驾车的司机中随机抽取2人，求这2人中含有醉酒驾车司机的概率．
，D(η)＝
，求a∶b∶c.某市
四所中学报名参加某高校今年自主招生的学生人数如下表所示：
| 中学 |  |  |  |  |
| 人数 |  |  |  |  |
（1）问
四所中学各抽取多少名学生？（2）从参加问卷调查的
名学生中随机抽取两名学生，求这两名学生自同一所中学的概率；（3）在参加问卷调查的
名学生中，从自
两所中学的学生当中随机抽取两名学生，用
表示抽得中学的学生人数，求的分布列和期望.