题目内容
某公司销售
、
、
三款手机，每款手机都有经济型和豪华型两种型号，据统计
月份共销售
部手机（具体销售情况见下表）
| | 款手机 | 款手机 | 款手机 |
| 经济型 |  |  |  |
| 豪华型 |  |  |  |
部手机中，经济型款手机销售的频率是
.（1）现用分层抽样的方法在
、、三款手机中抽取
部，求在款手机中抽取多少部？（2）若
，求款手机中经济型比豪华型多的概率.
（1）
；（2）
.
解析试题分析：（1）由分层抽样的定义有
，得到
，所以计算可得手机总数
，从而有
部.
（2）设“款手机中经济型比豪华型多”为事件，款手机中经济型、豪华型手机数记为
，
根据
，
，确定满足事件的基本事件有个
事件包含的基本事件为7个，由古典概型概率的计算公式得解.
解答本题，关键是事件数的计算，此类问题，常常借助于树图法或坐标法，避免各种情况的遗漏.
试题解析：（1） 因为，所以 2分
所以手机的总数为：
3分
现用分层抽样的方法在在、、三款手机中抽取部手机，应在款手机中抽取手机数为：（部）. 5分
（2）设“款手机中经济型比豪华型多”为事件，款手机中经济型、豪华型手机数记为，
因为，，满足事件的基本事件有：
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
共个
事件包含的基本事件为，，，，，，共7个
所以
即款手机中经济型比豪华型多的概率为 12分
考点：分层抽样，典概型概率的计算.
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为了提高食品的安全度,某食品安检部门调查了一个海水养殖场的养殖鱼的有关情况,安检人员从这个海水养殖场中不同位置共捕捞出100条鱼,称得每条鱼的质量(单位:kg),并将所得数据进行统计得下表.若规定超过正常生长速度(1.0～1.2 kg/年)的比例超过15%,则认为所饲养的鱼有问题,否则认为所饲养的鱼没有问题.
| 鱼的 质量 | [1.00, 1.05) | [1.05, 1.10) | [1.10, 1.15) | [1.15, 1.20) | [1.20, 1.25) | [1.25, 1.30) |
| 鱼的 条数 | 3 | 20 | 35 | 31 | 9 | 2 |
(2)上面捕捞的100条鱼中间,从质量在[1.00,1.05)和[1.25,1.30)的鱼中,任取2条鱼来检测,求恰好所取得的鱼的质量在[1.00,1.05)和[1.25,1.30)各有1条的概率.
某城市随机抽取一年（365天）内100天的空气质量指数API的监测数据，结果统计如下：
| API |  |  |  |  |  |  |  |
| 空气质量 | 优 | 良 | 轻微污染 | 轻度污染 | 中度污染 | 中重度污染 | 重度污染 |
| 天数 | 4 | 13 | 18 | 30 | 9 | 11 | 15 |
，试估计在本年度内随机抽取一天，该天经济损失S大于200元且不超过600元的概率；（2）若本次抽取的样本数据有30天是在供暖季，其中有8天为重度污染完成下面
列联表，并判断能否有
的把握认为该市本年空气重度污染与供暖有关？附：
 |  |  |  |  |  |  |  |  |
 |  |  |  |  |  |  |  |  |
| | 非重度污染 | 重度污染 | 合计 |
| 供暖季 | | | |
| 非供暖季 | | | |
| 合计 | | | 100 |
，乙投进的概率为
，求：