题目内容
把圆周分成四等份，A是其中一个分点，动点P在四个分点上按逆时针方向前进，现投掷一个质地均匀的正四面体，它的四个面上分别写着1、2、3、4四个数字，P从A点出发，按照正四面体底面上的数字前进几个分点，转一周之前继续投掷．
Ⅰ．求点P恰好返回A点的概率．(文科只做第一问)
Ⅱ．(理做)在点P转一周恰能返回的所有结果中，用随机变量ξ表示点
P返回A点时的投掷次数，求ξ的分布列和期望．
答案：
解析：
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(Ⅰ)记点P恰好返回A点为事件A1，记投掷1次、2次、3次、4次返返回A点分别为事件B1、B2、B3、B4 投掷1次返回时，；所得数为4，故 投掷2次返回时，分为分别投出1，3；2，2；3，1三种情况， 故 投掷3次返回时，分为分别投出1，1，2；1，2，1；2，1，1三种情况， 故 投掷4次返回时，分别投出1，1，1，1故 (Ⅱ)在恰能返回A点的情况下， 故 P |
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的分布列为
1234
12分
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表示点P能返回A点的投掷次数，求