Question

一名大学毕业生到某单位应聘，需进行书面测试，要求按顺序完成6道相互独立的题，这名大学毕业生正确做出每一道题的概率都是．
（Ⅰ）求这名大学毕业生首次做错一道题前，已正确做出了两道题的概率；
（Ⅱ）若这名大学毕业生至少正确做出5道题，才能通过书面测试，求这名大学毕业生通过书面测试的概率．

Answer 1

【答案】分析：（Ⅰ）设“正确解出第i道题”为事件A_i（i=1，2，3，4，5，6），则．再根据P（A₁A₂）
=P（A₁）P（A₂）P（）运算求得结果．
（Ⅱ）记通过书面测试这一关为事件B，而这名大学毕业生至少正确做出5道题，故，运算求得结果．
解答：解：（Ⅰ）设“正确解出第i道题”为事件A_i（i=1，2，3，4，5，6），则．
∴．…．（6分）
（Ⅱ）记通过书面测试这一关为事件B，而这名大学毕业生至少正确做出5道题，
即正确做出5道题或6道题才能通过书面测试，故=．…．（11分）
答：（Ⅰ）中所求概率为 ，（Ⅱ）中所求概率为．…（12分）
点评：本题主要考查n次独立重复实验中恰好发生k次的概率，等可能事件的概率，属于中档题．